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薄膜表面粗糙度的多尺度现象与分形分析研究

表面形貌,原子力显微镜,分形,多尺度,粗糙度

薄膜材料的表面形貌对其物理、化学和机械性质有非常重要的影响，如表面的晶粒生长、摩擦磨损、润滑、应力分布、疲劳寿命等，例如在超导领域，第二代高温超导导线金属基底的表面质量会直接影响带材的超导性能。因此，对表面形貌质量进行评价是表面工程中的关键环节。粗糙度是表征表面形貌的经典参数，根据计算方法不同分为均方根粗糙度（Rq）、算术平均粗糙度（Ra）等，而原子力显微镜（AFM）是获得微观尺度下薄膜表面三维形貌信息的重要测量手段，具有无损性、精度高、对样品导电性无要求等优势。因此，使用AFM测量表面粗糙度的稳定性和有效性是影响后续分析的关键因素。稳定性即受薄膜表面不均匀性的影响，表面粗糙度的测量选区存在随机性，从而导致获得的粗糙度数值不稳定、可重复性差，一般在某一尺度下需要至少3~5次的重复测量，取平均值作为该尺度下的粗糙度值；有效性则要考虑到粗糙度多尺度现象的影响，即粗糙度的测量结果会显著依赖于测量尺度（AFM测量区域的边长）的大小，具体表现为测量尺度越大，粗糙度测量值越大。本课题组的前期研究表明，表面粗糙度多尺度现象的影响主要体现在：（1）难以获得同一尺度下的表面粗糙度值；（2）难以对比不同尺度下的表面粗糙度值。因此，基于粗糙度的单一表面评价体系在微观尺度下的表面表征工作中存在明显的局限性，需要结合分形理论，用尺度独立的分形维数综合表征表面形貌，可以获得可信度比传统的统计参数更好的结果。本课题组在磁控溅射沉积制备银薄膜的工作中，于不同尺度下使用AFM对银薄膜表面形貌展开大量的测量和分析工作，建立了银薄膜表面粗糙度和测量尺度的对应关系，即Rq - L曲线，并在Rq - L曲线中发现“转角（corner）”现象，统计结果显示，出现转角的尺度与薄膜最大晶粒尺寸存在明显的相关性；进而，基于粗糙度多尺度现象计算了表面形貌的分形维数D，与Rq对表面质量展开综合表征，并基于Rq - L曲线确定了分形性质存在的尺度范围，有助于进一步提升分形维数的计算精度。